【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設(shè)“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.

附:

【答案】（1）有的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)；（2）；（3）分層抽樣.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖完成列聯(lián)表，進(jìn)而計(jì)算的值，查表下結(jié)論即可；

（2）飲食指數(shù)在[30，40]的老師共有5位老師，任選3名老師共10（種）選法，利用列舉法得到“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”的事件數(shù)，進(jìn)而得解；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，不超過45歲與超過45歲老師飲食習(xí)慣差異較大，最佳的抽樣方法為分層抽樣.

（1）

主食蔬菜

主食肉類

總計(jì)

不超過45歲

4

8

12

45歲以上

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

由K210＞6.635，

故能有99%的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，

（2）飲食指數(shù)在[30，40]的老師共有5位老師，飲食指數(shù)分別為32，33，36，37，39，任選3名老師共10（種）選法，

“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件A．

其基本事件有，，，共4種，

故P（A），

故答案為：．

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，不超過45歲與超過45歲老師飲食習(xí)慣差異較大，為了給食堂提供老師的飲食更科學(xué)的信息，最佳的抽樣方法為分層抽樣，

故答案為：分層抽樣．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則以下結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　　　）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）元．已知這種水果的市場售價(jià)大約為15元／千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】對于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù),使其值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”，說明理由；

(2)求證：函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；

(3)若函數(shù)，,求證：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是的“漸近函數(shù)”.

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【題目】中國古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同樣長短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.

例如：163可表示為“”27可表示為“”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

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（2）若,求的取值范圍.

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（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）若數(shù)列滿足， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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（1）求圓的普通方程與極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求圓上的點(diǎn)到直線的最大距離.

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