【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.

例如：163可表示為“”27可表示為“”問(wèn)現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個(gè)數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【答案】C

【解析】設(shè)8根算籌的組合為，

不考慮先后順序，則可能的組合為： ，

對(duì)于，組合出的可能的算籌為： 共4種，

可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為： 種，

同理可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為： 種，

對(duì)于，組合出的可能的算籌為：

共6種，

可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為： 種，

同理可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為： 種，

利用加法原理可得：8根算籌可以表示三位數(shù)的個(gè)數(shù)（算籌不能剩余）為.

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為的面積為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)被橢圓所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值為 .

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ) 是橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),且直線(xiàn)是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且，的半徑為是的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,求的最大值,并求出取得最大值時(shí)直線(xiàn)的斜率 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓C 上，且　, ，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L的一般方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對(duì)所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設(shè)“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過(guò)105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來(lái)估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說(shuō)明理由.

附:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線(xiàn) 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)與軸和雙曲線(xiàn)的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線(xiàn)段，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，若已知成在的同學(xué)中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南京江北新區(qū)是第十三個(gè)國(guó)家級(jí)新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進(jìn)行開(kāi)發(fā)和改造，如圖為邊長(zhǎng)為4km的正三角形區(qū)域，分別在三邊上，且為的中點(diǎn)，，現(xiàn)將對(duì)正三角形區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)域?yàn)閵蕵?lè)廣場(chǎng)，其他區(qū)域?yàn)樯罹幼^(qū).

（1）若，求娛樂(lè)廣場(chǎng)的面積；

（2）求生活區(qū)域的面積的最大值，并寫(xiě)出取得最大值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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