7．已知函數(shù)y=16-x2，那么當x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）時，y＜0；當x±4時，y=0；當x（-4，4）時，y＞0．

分析 根據(jù)函數(shù)y=16-x2的圖象開口朝下，且與x軸交于（±4，0）點，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=16-x2的圖象開口朝下，且與x軸交于（±4，0）點，
故當x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）時，y＜0；
當x=±4時，y=0；
當x∈（-4，4）時，y＞0；
故答案為：（-∞，-4）∪（4，+∞），±4，（-4，4）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y2=4x的準線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m=$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$，當m取得最小值時，PA的斜率是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N（M在D，N之間），有以下四個結論：
①若$\left\{{\begin{array}{l}{{x^'}=x}\\{{y^'}=2y}\end{array}}$，橢圓C變成曲線E，則曲線E的面積為4π；
②若A是橢圓C的右頂點，且∠MAN的角平分線是x軸，則直線l的斜率為-2；
③若以MN為直徑的圓過原點O，則直線l的斜率為±2$\sqrt{5}$；
④若$\overrightarrow{DN}=λ\overrightarrow{DM}$，則λ的取值范圍是1＜λ≤$\frac{5}{3}$．
其中正確的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若關于x的一元二次方程3x2+2ax+1=0沒有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-3，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量y（千件）與單位成本x（元）滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=75.7-2.13x，則以下說法中正確的是（　�。�
A．產(chǎn)量每增加1000件，單位成本下降2.13元
B．產(chǎn)量每減少1000件，單位成本下降2.13元
C．產(chǎn)量每增加1000件，單位成本上升2130元
D．產(chǎn)量每減少1000件，單位成本上升2130元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a），與f2（x）=loga$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）若f1（x）與f1（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論f1（x）與f1（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，點A在平面A1BC中的投影為線段A1B上的點D．
（1）求證：BC⊥A1B
（2）點P為AC上一點，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．斜棱柱側棱長為1，側面積為2，則直截面（垂直于側棱且每一條側棱都相交的截面）的周長為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)g（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（1）當a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

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