（08年廣東佛山質(zhì)檢理）已知拋物線及點(diǎn)，直線斜率為且不過(guò)點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）若、分別與拋物線交于另一點(diǎn)、，證明：、交于定點(diǎn).

解析:(Ⅰ)設(shè)直線的方程為:,由于直線不過(guò)點(diǎn),因此 ………1分

由得,……………………………………………3分

由,解得……………………………………………………………………5分

所以直線在軸上截距的取值范圍是……………………………6分

（Ⅱ）設(shè)A,B坐標(biāo)分別為 …………………………………………7分

因?yàn)?I>AB斜率為1,所以……………………………………………………8分

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為,因?yàn)?I>B,P,D共線，所以,得，

直線AD的方程為 ……………………………………10分

當(dāng)時(shí)， ……………………………………11分

即直線AD與軸的交點(diǎn)為,同理可得BC與軸的交點(diǎn)也為  ………13分

所以、交于定點(diǎn) ………………………………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路和停車(chē)場(chǎng)，要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長(zhǎng)度為米．

（1）要使倉(cāng)庫(kù)占地的面積不少于144平方米，長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑，問(wèn)長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）如圖，在組合體中，是一個(gè)長(zhǎng)方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時(shí)與直線 相切的圓，

（Ⅰ）求定點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅱ）是否存在一條直線同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

① 分別與直線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為；

② 被圓N截得的弦長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）數(shù)列滿(mǎn)足 ．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案