10．解關(guān)于x的不等式$\frac{x}{x-2}$＞a．

分析 不等式即 （x-2）[（a-1）x-2a]＜0，分類討論求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{x}{x-2}$＞a，即 $\frac{（a-1）x-2a}{x-2}$＜0，即 （x-2）[（a-1）x-2a]＜0．
當(dāng)a=1時(shí)，不等式即-2（x-2）＜0，求得不等式的解集為{x|x＞2}．
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式即 （x-2）（x-$\frac{2a}{a-1}$）＜0，再根據(jù)$\frac{2a}{a-1}$＞2，可得此不等式的解集為{x|2＜x＜$\frac{2a}{a-1}$}．
當(dāng)a＜1時(shí)，不等式即 （x-2）（x-$\frac{2a}{a-1}$）＞0，再根據(jù)$\frac{2a}{a-1}$=2+$\frac{2}{a-1}$＜2，可得此不等式的解集為{x|x＞2，或x＜$\frac{2a}{a-1}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)與向量$\overrightarrow$的起點(diǎn)重合，向量$\overrightarrow{c}$的起點(diǎn)與向量$\overrightarrow$的終點(diǎn)重合，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①以$\overrightarrow{a}$的起點(diǎn)為終點(diǎn)，以$\overrightarrow{c}$的起點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）
②以$\overrightarrow{a}$的起點(diǎn)為終點(diǎn)，以$\overrightarrow{c}$的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow-\overrightarrow{c}$
③以$\overrightarrow$的起點(diǎn)為終點(diǎn)，以$\overrightarrow{c}$的終點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為-$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$．
A．1B．2C．3D．0

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1．已知a1=1，a2=2，an=an-2+an-1，則a6=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a5=14，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f（x）=an+1x2-（an+2+an）x滿足f′（1）=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證Sn＜$\frac{1}{2}$．

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5．函數(shù)f（x）=1+x-sinx在區(qū)間（0，2π）上是（　　）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，2π）上單調(diào)遞減
D．在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，2π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列命題：
①若兩個(gè)向量相等，它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)相同；
②若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，則ABCD為平行四邊形；
③若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$；
④非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$的必要不充分條件；
⑤λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．原命題為“對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），x∈（m，n）時(shí)，若f（x）＜0，則$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$”關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次為（　　）
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．討論此函數(shù)的單調(diào)性：f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：log2$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-log22．

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同步練習(xí)冊(cè)答案