若，且α，β都是銳角，則α+2β=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用兩角和的正切函數(shù)求出函數(shù)值，判斷角的范圍求出角的值．
解答：解：因為，所以==，
又，
所以tan（α+2β）===1，
因為α，β都是銳角，，
所以α，β∈，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和的正切函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵，常考題型．
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設(shè)命題p：曲線y=x3-2ax2+2ax上任一點處的切線的傾斜角都是銳角；命題q：直線y=x+a與曲線y=x2-x+2有兩個公共點；若命題p和命題q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，且α，β都是銳角，則α+2β=（　�。�

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