【題目】曲線（為參數(shù)）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線相交于點，求的面積.

【答案】(1) ;(2).

【解析】

(1)用代入法消去參數(shù)t,把曲線的參數(shù)方程化為普通方程:.
根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式,可得曲線的極坐標(biāo)方程；

(2)根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把曲線的直角坐標(biāo)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程解得，，根據(jù)三角形的面積公式可求得面積.

(1)用代入法消去參數(shù)t,把曲線的參數(shù)方程化為普通方程:.
根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式,,，得：

曲線的極坐標(biāo)方程為：；

（2）根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式,,，得曲線的直角坐標(biāo)方程:，

把曲線的直角坐標(biāo)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中得，解得，，所以，

所以的面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，．

（1）求證：；

（2）若為線段上的一點，，，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC，.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，，.

（1）求證：平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值.

（3）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名.具體積分規(guī)則如表1所示，某代表隊四名男生的模擬成績?nèi)绫?/span>2.

表1 田徑綜合賽項目及積分規(guī)則

表2 某隊模擬成績明細(xì)

根據(jù)模擬成績，該代表隊?wèi)?yīng)選派參賽的隊員是:( )

A.甲B.乙C.丙D.丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布，并且公司給四個派送點準(zhǔn)備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點進(jìn)行，每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）

A.最少需要16次調(diào)動，有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動，有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動，有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動，有2種可行方案

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個焦點為,離心率為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動點為外一點,且到的兩條切線相互垂直,求的軌跡的方程；

（3）設(shè)的另一個焦點為,過上一點的切線與（2）所求軌跡交于點,,求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).

(1)求證:在上存在唯一零點;

(2)求證:有且僅有兩個不同的零點.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案