（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）

為了貫徹節(jié)能減排的理念，國(guó)家制定了家電能耗的節(jié)能標(biāo)準(zhǔn).以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時(shí)）耗電僅度，比普通冰箱約節(jié)省電能，達(dá)到國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn).經(jīng)測(cè)算，每消耗100度電相當(dāng)于向大氣層排放千克二氧化碳，而一棵大樹(shù)在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳.

（1）一臺(tái)節(jié)能型冰箱在一個(gè)月（按天不間斷使用計(jì)算）中比普通冰箱相當(dāng)于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到千克）？

（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱. 在“家電下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購(gòu)節(jié)能型冰箱，那么至少多少個(gè)月后（每月按30天不間斷使用計(jì)算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過(guò)150棵大樹(shù)在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？

（本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分）

解:（1）由于節(jié)能型冰箱比普通冰箱約節(jié)省電能，故一臺(tái)節(jié)能型冰箱一天（小時(shí)）消耗的度電相當(dāng)于比普通冰箱少消耗的電能，即一臺(tái)節(jié)能型冰箱在一個(gè)月中比普通冰箱要少消耗電：（度）；

設(shè)一臺(tái)節(jié)能型冰箱在一個(gè)月中比普通冰箱要少排放千克的二氧化碳，則

（千克）.

故一臺(tái)節(jié)能型冰箱在一個(gè)月中比普通冰箱少向大氣層排放約千克的二氧化碳.

（2）設(shè)個(gè)月后()，這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過(guò)150棵大樹(shù)在年生命周期內(nèi)所吸收的二氧化碳的量.依題意，有

  

，因?yàn)?img width=46 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/197/207197.gif" >，故可解得.

所以，至少經(jīng)過(guò)10個(gè)月后，這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過(guò)150棵大樹(shù)在年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量.

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)求、和；

(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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（本題滿分14分）已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量，，且．

（1）求角A的大�。唬�2）若求的長(zhǎng)

 

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．

某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．

（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為萬(wàn)元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）；

（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？

 

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．

設(shè)雙曲線，是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.

 

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．(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高為米，米，上部是個(gè)半圓，固定點(diǎn)為的中點(diǎn)．△是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和平行的伸縮橫桿．

（1）設(shè)與之間的距離為米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積（平方米）表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）當(dāng)與之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積。

 

 

 

 

 

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