若二次函數(shù)f（x）=x2-3x+m（-1≤x≤3）的最大值為2，求m的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定函數(shù)的對稱軸和圖象的開口方向，根據(jù)離對稱軸軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大，即可求得答案．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=x2-3x+m（-1≤x≤3），
∴y=（x-
3
2
）2-
9
4
+m，
對稱軸為x=-
3
2
∉[-1，3]，圖象是開口向上的拋物線，
∵離對稱軸越遠(yuǎn)，其對應(yīng)的函數(shù)值越大，
又∵x∈[-1，3]，
∴當(dāng)x=3時，函數(shù)取得最大值為m=2，
所求m的值為2．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問題．對于二次函數(shù)的最值，一般要注意考慮開口方向和對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，用離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷哪一個值取得最大值和最小值．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f1（x）=
2
1+x
，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2的值，并求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2loga（x+2）+log 
1
a
（x2+4x）（a＞0，a≠1），試討論函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=
1
Sn
（n∈N*），證明：對一切正整數(shù)n，有b1+b2+…+bn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，國務(wù)院常務(wù)會議五項(xiàng)加強(qiáng)房地產(chǎn)調(diào)控的政策措施，俗稱“國五條”．以下是對�？谑泄ば诫A層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行的調(diào)查數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取了50人，他們月收入的頻數(shù)分布情況及對“國五條”贊成的人數(shù)如下表所示：
 月收入（單位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
 贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對“國五條”的態(tài)度有差異；
月收入不低于5500元的人數(shù)月收入低于5500元的人數(shù)合計(jì)
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計(jì)
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.500.400.500.500.500.500.500.500.500.50
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[25，35）內(nèi)的被調(diào)查人員中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“國五條”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B，O為定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，則下列集合分別表示什么圖形：
（1）{P|PA=PB}；
（2）{P|PO=1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos2x-
1
2
cos2x+
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍；
（Ⅱ）△ABC中，設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
，則f（4）的值為
 
．

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