已知A，B，C，D，E為拋物線y=
1
4
x2上不同的五點(diǎn)，拋物線焦點(diǎn)為F，滿足
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=0，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=（　�。�
A、5
B、10
C、
5
16
D、
85
16
考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1，由
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，可得y1+y2+y3+y4+y5=5，根據(jù)拋物線的定義，可得結(jié)論．
解答： 解：拋物線y=
1
4
x2的準(zhǔn)線方程為y=-1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
設(shè)A，B，C，D，E的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，y3，y4，y5，則
∵
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，
∴y1-1+y2-1+y3-1+y4-1+y5-1=0，
∴y1+y2+y3+y4+y5=5，
根據(jù)拋物線的定義，可得|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=y1+1+y2+1+y3+1+y4+1+y5+1=10，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到y(tǒng)1+y2+y3+y4+y5=5是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?x∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c的值恒非負(fù)，若b＞3，則
1+b+c
b-3
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中不正確的是（　　）
A、
b
a
+
a
b
≥2
B、2
ab
≤|a+b|
C、|a+b|≥|a-b|
D、|a+b|＜|a|+|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a2•a2n+2=2(an+1)2（n∈N*），a2=2，則a1=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在右支上存在點(diǎn)A，使得點(diǎn)F2到直線AF1的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（1，
2
]
C、（
2
，+∞）
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在[5，20]內(nèi)，其分組為[5，10），[10，15），[15，20]，則樣本重量落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為2的等差數(shù)列{an}，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，則a1=（　�。�
A、2B、3C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+2（p+1）x+9p-5=0的兩根皆為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若對一切實(shí)數(shù)x，不等式|x-3|-|x+2|＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式|x-3|-|x+2|＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程|x-3|-|x+2|=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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