已知sin（π+α）=-
1
2
，則tan（α-7π）的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、±
3
3
D、-
3
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式即可求解即可．
解答： 解：∵sin（π+α）=-
1
2
，∴sinα=
1
2
，
∴cosθ=±
1-sin2α
=±
3
2
，
則tan（α-7π）=tanα=
sinα
cosα
=±
3
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2=2，a4=6，則a6等于（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由正三角形的性質(zhì)，推測(cè)正四面體的性質(zhì)；
（2）由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是360°，歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是360°；
（3）某次考試金衛(wèi)同學(xué)成績(jī)是90分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是90分；
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-
19π
6
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
g(x)+x+3，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，則f（x）的值域是（　�。�
A、[-
9
4
，0]∪（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[-
9
4
，+∞）
D、[-
9
4
，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的漸近線為y=±
2
2
x，且過(guò)點(diǎn)M（2，-1），則雙曲線的方程為（　　）
A、x2-
y2
2
=1
B、
x2
2
-y2=1
C、
y2
2
-x2=1
D、y2-
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i，那么z等于（　　）
A、-
3
4
+i
B、
3
4
-i
C、-
3
4
-i
D、
3
4
+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinα，cosα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
∥
b
，則α+β等于（　�。�
A、0°B、90°
C、135°D、180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
，則a31是（　　）
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案