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作出y=
-7x∈(-∞，-2)
2x-3x∈[-2，5)
7x∈[5，+∞)
的圖象，并求值域．
考點：函數的值域,分段函數的應用
專題：作圖題,函數的性質及應用
分析：分段函數要根據不同的范圍作出圖象，由圖象求出值域即可．
解答： 解：其圖象如右圖：
由圖象可知，
其值域為：[-7，7]．
點評：本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

體育彩票000001～100000編號中，凡彩票號碼最后三位數為345的中一等獎，采用的是系統(tǒng)抽樣法嗎？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x4-4x3-4x2-1．
（1）設g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3個元素，求b的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數對（m，n），使f（x-m）+g（x-n）為偶函數？如存在，求出m、n；如不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=3，a17=67，通項公式是關于n的一次函數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求a2011；
（3）2011是否為數列{an}中的項？若是，為第幾項？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）與兩定點M1，M2距離的比是一個正數m，求點M的軌跡方程．并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），向量
n
=（
3
sinx，-
1
2
），函數f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求角C的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列推理是否正確？若不正確，指出錯誤之處．
（1）求證：四邊形的內角和等于360°．
證明：設四邊形ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°，所以四邊形的內角和為360°．
（2）已知
2
和
3
都是無理數，試證：
2
+
3
也是無理數．
證明：設
2
和
3
都是無理數，而無理數與無理數之和是無理數，
所以
2
+
3
必是無理數．
（3）已知實數m滿足不等式（2m+1）（m+2）＜0，用反證法證明：關于x的方程x2+2x+5-m2=0無實根．
證明：假設方程x2+2x+5-m2=0有實根．由已知實數m滿足不等式（2m+1）（m+2）＜0，解得-2＜m＜-
1
2
，又關于x的方程x2+2x+5-m2=0的判別式△=4-4（5-m2）=4（m2-4），∵-2＜m＜-
1
2
，∴
1
4
＜m2＜4，∴△＜0，即關于x的方程x2+2x+5-m2=0無實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列數列的一個通項公式：
（1）
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…；
（2）1，2，4，8，…；
（3）
4
5
，
1
2
，
4
11
，
2
7
，…．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=
1
2
，且-
π
2
＜α＜0，則
2sin2α+sin2α
cos(α-
π
4
)
=
 
．

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