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設函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B．
（1）求證：函數f（x）的圖象關于原點成中心對稱．
（2）a≥2是A∩B=的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結論．
證明：（1）∵﹣1＞0，
∴＜0，
∴﹣1＜x＜1
∴A=（﹣1，1），
故f（x）的定義域關于原點對稱
又f（x）=lg，則 f（﹣x）=lg=lg=﹣lg，
∴f（x）是奇函數．即函數f（x）的圖象關于原點成中心對稱
（2）∵B={x|x2+2ax﹣1+a2≤0}
，∴﹣1﹣a≤x≤1﹣a，即B=[﹣1﹣a，1﹣a]
當a≥2時，﹣1﹣a≤﹣3，1﹣a≤﹣1，由A=（﹣1，1），B=[﹣1﹣a，1﹣a]，有A∩B=
反之，若A∩B=，可取﹣a﹣1=2，則a=﹣3，a小于2，
所以a≥2是A∩B=的充分非必要條件
練習冊系列答案
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設函數的定義域為集合，函數的定義域為集合．已知：，：滿足，且是的充分條件，求實數的取值范圍.

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設函數的定義域為集合，函數的定義域為集合（其中，且）.

（1）當時，求集合；

（2）若，求實數的取值范圍.

 

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（I）求f（-1）的值；
（II）求函數f（x）的值域A；
（III）設函數的定義域為集合B，若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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（本題滿分12分，第1小題6分，第小題6分）

    設函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B。

   （1）求A∩B；

   （2）若，求實數的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)設函數的定義域為集合，不等式的解集為集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

 

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