盒子中裝有大小相同的6只小球，其中2只紅球，4只黑球．規(guī)定：一次摸出2只球，如果這2只球是同色的，就獎勵．若有3人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機變量ξ為獲獎勵的人數(shù)，則Eξ=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得ξ～B（3，
7
15
），由此能求出Eξ．
解答： 解：∵盒子中裝有大小相同的6只小球，其中2只紅球，4只黑球．
規(guī)定：一次摸出2只球，如果這2只球是同色的，就獎勵．
∴設(shè)A表示“獎勵”，則P（
.
A
）=
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
8
15
，P（A）=
7
15
，
∴ξ～B（3，
7
15
），
∴Eξ=3×
7
15
=
7
5
．
故答案為：
7
5
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意二項分布的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過25噸時，按每噸3.2元收費；當(dāng)每戶每月用水量超過25噸時，其中25噸按每噸為3.2元收費，超過25噸的部分按每噸4.80元收費．設(shè)每戶每月用水量為x噸，應(yīng)交水費y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）某用戶1月份用水量為30噸，則1月份應(yīng)交水費多少元？
（3）若甲、乙兩用戶1月用水量之比為5：3，共交水費228.8元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，并且
x2
1+x2
+
y2
1+y2
+
z2
1+z2
=2，求證：
x
1+x2
+
y
1+y2
+
z
1+z2
≤
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
2x-y-1≥0
x+y-5≥0
y≥1
，則
3x+y-2
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=
2π
3
，點P是線段OA和OB的垂直平分線的交點，記
OP
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值為（　　）
A、
1
2
B、
4
3
C、
7
4
D、
13
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，F(xiàn)關(guān)于原點的對稱點為P．過F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點．有下列四個命題：
①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個零點，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時，求g（k）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案