a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、銳角B、直角C、鈍角D、π
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：首先，寫出
a
+
b
=(5，5)，
a
-
b
=(-1，-3)，然后，求解向量的夾角．
解答： 解：∵
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
+
b
=(5，5)，
a
-
b
=(-1，-3)，
∴|
a
+
b
|=
52+52
=5
2
，
|
a
-
b
|=
32+42
=5，
設向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ，
∴cosθ=
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
|
a
+
b
||
a
-
b
|
=
-20
25
2
=-
2
2
5
＜0，
∴θ為鈍角，
故選：C．
點評：本題重點考查了向量的坐標運算，向量的夾角公式及其應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知互異的復數(shù)a，b滿足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=cosx與x=0，x=
5
6
π，y=0圍成的幾何圖形的面積為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
13
3
+
π
3
B、5+
π
2
C、5+
π
3
D、
13
3
+
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
2
），則P，Q，R的大小為（　�。�
A、R＞Q＞P
B、P＞Q＞R
C、P＞R＞Q
D、Q＞R＞P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（a-2i）•i在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=-1”是“點M在第四象限”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）是長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|．
（1）求橢圓的方程；
（2）對于橢圓上的兩點P、Q，∠PCQ的平分線總是垂直于x軸時，是否存在實數(shù)λ，使得
PQ
=λ
AB
．

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