已知點(diǎn)A（1，0）及圓B：（x+1）2+y2=16，C為圓B上任意一點(diǎn)，求AC垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：連結(jié)AP，根據(jù)題意，|AP|=|CP|，可得|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|，故P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓，即可求出AC垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：連結(jié)AP，根據(jù)題意，|AP|=|CP|，
則|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|=2，
故P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓，且a=2，c=1，
∴b=
3
，
∴點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
點(diǎn)評：本題考查曲線軌跡的求解，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，需要一定的基本功．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+
a
ex
的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、
ln2
2
B、-
ln2
2
C、ln2
D、-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形AOB的圓心角∠AOB為120°，半徑長為6，求：
（1）AB的弧長；
（2）弓形AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
+lg（2cosx-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求|2
b
-
a
|；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
a
-blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為10x+2y-11=0
（1）求y=f（x）的解析式
（2）若點(diǎn)P為曲線y=f（x）上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)P處切線的傾斜角取值范圍是[0，
π
4
]，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=x2-1上，它的橫坐標(biāo)為a（a＞0），過點(diǎn)P作曲線y=x2的切線．
（1）求切線的方程；
（2）求證：由上述切線與y=x2所圍成圖形的面積S與a無關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x=0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案