已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當a<0時，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當a＝0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

（1）（2）（3）{－3，1}

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)在上的最小值；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；
(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

畫出下列函數(shù)的圖象．
(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；
(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；
(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).
（1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項的和為（），
求證：.

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