在彩色顯像中，根據(jù)經(jīng)驗，形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類型的關(guān)系式：

y＝，其中b^0．現(xiàn)對y及x同時作11次觀察，獲得11組數(shù)據(jù)如下表：

求出y與x之間的回歸方程．

答案：
解析：

　　解析：令y′＝lny，x′＝，則

　　變換為y′＝lna－bx′，

　　設(shè)a^′＝lna，b^′＝－b，

　　將觀察的數(shù)據(jù)(xi，yi)轉(zhuǎn)化為(xi′，yi′)如下表：

　　∴＝＝1xi′≈7.95，＝＝－0.612，

　　b^′＝≈＝－0.146，

　　a^′＝－b^′≈0.549．

　　∴線性回歸方程為

　　y^′＝0.549－0.146x′．

　　由于b^＝－b^′＝0.146，a^＝＝1.73，

　　∴y與x之間的回歸曲線方程為y^＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單
價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價x（元） 30 40 45 50
日銷售量y（件） 60 30 15 0
（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）對應(yīng)的點，并確定x與y的一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單
價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價x（元）30404550
日銷售量y（件）603015
（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）對應(yīng)的點，并確定x與y的一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單
價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價x（元）30404550
日銷售量y（件）603015
（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）對應(yīng)的點，并確定x與y的一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在彩色顯像中,根據(jù)經(jīng)驗,形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類型的關(guān)系式:

y=,其中b＞0.現(xiàn)對y及x同時作11次觀察,獲得11組數(shù)據(jù)如下表:

編號

xi

yi

1

0.05

0.10

2

0.06

0.14

3

0.07

0.23

4

0.10

0.37

5

0.14

0.59

6

0.20

0.79

7

0.25

1.00

8

0.31

1.12

9

0.38

1.19

10

0.43

1.25

11

0.47

1.29

求出y與x之間的回歸方程.

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