若一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立，則k的范圍是______．
∵一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立，
∴k≠0，且滿足
2k＜0
△=k2-4×2k(-
3
8
)＜0
，
即
k＜0
k2+3k＜0
，
解得-3＜k＜0，
故答案為：-3＜k＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過點，，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在時有最大值1，，并且時，的取值范圍為. 試求m，n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f（x）的部分圖象，圖2是函數(shù)g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數(shù)y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數(shù)m，n為常數(shù)）．且n+3m2=0（m＞0），若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，則m=（　�。�
A．e
2
3
B．e
3
2
C．
3
2
D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)y=f(log
1
2
x)在區(qū)間[
1
8
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象過點（2，2），且對于任意實數(shù)x，恒有y≥x，求實數(shù)a、b的值．

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