Question

18．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+x${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$•$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的定義域，以及利用奇偶性的定義判斷即可．

解答 解：（1）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+x${\;}^{-\frac{2}{3}}$；定義域關(guān)于原點對稱，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)．
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$•$\sqrt{1-{x}^{2}}$；函數(shù)的定義域為{-1，1}，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)．
（3）f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$．函數(shù)的定義域（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題．