若函數(shù)
的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)
的取值范圍是
分析:利用零點分段法將將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式,進而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得實數(shù)a的取值范圍.
解:∵函數(shù)y=x
2+(2a+1)|x|+1
=
若函數(shù)f(x)=x
2+(2a+1)|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間
則函數(shù)y=x
2+(2a+1)x+1的對稱軸x=-
在y軸右側(cè)且函數(shù)y=x
2-(2a+1)x+1的對稱軸x=
在y軸左側(cè)
即x=-
>0且x=
<0
解得a<-
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
在
上為單調(diào)增函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ) 設
,
,且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
。
(1)解關于a的不等式
.
(2)當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)
的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知函數(shù)
,若函數(shù)
的最大值為3,求實數(shù)
m的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
的圖象按向量m平移后得到函數(shù)
的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)
的表達式;
(Ⅱ)若函數(shù)
上的最小值為
的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求實數(shù)
的范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求
的最小值
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科目:高中數(shù)學
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下列函數(shù)中,在其定義域上為減函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學
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若
,用不等號從小到大連結起來為____________.
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