（2012•煙臺(tái)一模）若實(shí)數(shù)x、y、m滿(mǎn)足|x-m|＞|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m．若x2-1比1遠(yuǎn)離0，則x的取值范圍是
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
．
分析：利用新定義和絕對(duì)值不等式及一元二次不等式即可得出．
解答：解：由題意可得|x2-1-0|＞|1-0|，化為|x2-1|＞1，化為x2-1＞1或x2-1＜-1．
由x2-1＞1，化為x2＞2，解得x＜-
2
或x＞
2
；
由x2-1＜-1，化為x2＜0，其解集為∅．
故x的取值范圍是(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)．
故答案為(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：正確理解新定義和熟練掌握絕對(duì)值不等式及一元二次不等式的解法是具體的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）函數(shù)y=
ln|x|
x
的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）若變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為（　�。�

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