數(shù)列{an}滿足a1=1，an（n=2，3，4…）是非零整數(shù)，其前n項和Sn，對與任意的正整數(shù)m，n都有|Sn-Sm|≤1則{an}的通項公式為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得-1≤an-an+1≤1，由此能求出an=（-1）n+1．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an（n=2，3，4…）是非零整數(shù)，其前n項和Sn，
∴對與任意的正整數(shù)m，n都有|Sn-Sm|≤1，則有：
∴-1≤an≤1，（n=m+1）
∴an=（-1）n+1．
故答案為：an=(-1)n+1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=1與函數(shù)y=x2+b的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-3，定義域區(qū)間為[-2，2]，則f（x）的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．點C在以O為圓心的圓弧AB上變動，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，2|AB|2+|BD|2-4=0，∠ABD=90°，沿BD折成直二面角A-BD-C，則空間四邊形ABCD的對角線AC的長度為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列不等式：
（1）a2+1＞2a； （2）x2+
1
x2+1
≥1；（3）
a+b
ab
≤2；（4）sin2x+
4
sin2x
≥4；（5）a2+b2≥
(a+b)2
2
，
其中所有正確的不等式的序號是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=f（x）上一點A（1，0）的切線的傾斜角為45°則f′（1）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-sinx，若a，b∈R，則a+b＞0是f（a）+f（b）＞0成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2x-3），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�
A、3
B、-
3
4
C、0
D、
3
4

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