已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為BB1,CD的中點(diǎn),求證:D1F⊥平面ADE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)=若f(6-a2)>f(5a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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 (2-)8的展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為　　　　.

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若兩個(gè)球的表面積之比為1∶4,則這兩個(gè)球的體積之比為　　　　.

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我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺(tái)體的體積公式是V臺(tái)體=h(S++S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺(tái)體高)

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延長(zhǎng)A1C1 至點(diǎn)P,使C1P=A1C1,連接AP交棱CC1于點(diǎn)D.求:

(1) 直線PB1與A1B所成角的余弦值;

(2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.

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如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1) 求證:AA1⊥平面ABC;

(2) 求二面角A1BC1B1的平面角的余弦值;

(3) 求證:在線段BC1存在點(diǎn)D,使得AD⊥A1B;并求的值.

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,0,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn),且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,則雙曲線的離心率為　　　　. 

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函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx在區(qū)間上的最大值是　　　　. 

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