（2006•崇文區(qū)一模）若曲線y=
8
3
x2-1與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=
1
4
1
4
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x0處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵y′=
16
3
x，y′=-12x2
∴y′|x=x0=
16
3
x0，y′|x=x0=-12x02
根據(jù)曲線y=
8
3
x2-1與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直可知
16
3
x0•（-12x02）=-1
解得x0=
1
4

故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩條直線垂直等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1+bi
1+i
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（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大��；
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（2006•崇文區(qū)一模）某足球賽事中甲乙兩中球隊進入決賽，但乙隊明顯處于弱勢，乙隊為爭取勝利決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強防守，0：0逼平甲隊，進入點球大戰(zhàn)．現(xiàn)規(guī)定：點球大戰(zhàn)中每隊各出5名隊員，且每名隊員都踢一球，假設(shè)在點球大戰(zhàn)中雙方每名運動員進球概率均為
34
．求：
（I）乙隊踢進4個球的概率有多大？
（II）5個點球過后是4：4或5：5平局的概率有多大？

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（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x0，y0），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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