在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（    ）

A．60°                         B．90°                         C．105°                       D．75°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：用立體幾何方法。作BC中點(diǎn)D,連AD, D,易得AD垂直于BC,AD垂直于平面BC,D為A在平面BC上的射影,易證D垂直于B,所以A垂直于B,A與B所成角為90度,故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查正三棱柱的幾何性質(zhì)及異面直線所成角的求法。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，可靈活采用不同方法，這里運(yùn)用幾何方法，使問(wèn)題得解，體現(xiàn)解題的靈活性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長(zhǎng)度都是1，M是BC邊的中點(diǎn)，P是AA1邊上的點(diǎn)，且PA=
6
4
．
（1）求：點(diǎn)P到棱BC的距離；
（2）問(wèn)：在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過(guò)線段AA′的中點(diǎn)，并與線段AA′垂直，則稱點(diǎn)A關(guān)于平面α的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面PBC的對(duì)稱點(diǎn)為A′，求：點(diǎn)A′到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為    ．

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