設函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x＋2|．

(1)求不等式f(x)＞2的解集；

(2)對任意的x∈R，使f(x)≥t2－t成立，求實數(shù)t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，3分

　　當當

　　當

　　綜上所述；6分

　　(2)易得；8分

　　若對任意的，使成立，即；9分

　　即：；10分

　　故：；12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市第六中學2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

選修4－5：不等式選講：設函數(shù)f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若關于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數(shù)學文科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)設g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(3)當a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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設函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)當a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當a＝2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間上總有m＋4個數(shù)使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(am+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學文科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)設g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(3)當a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)當a≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當a＝2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間上總有m＋4個數(shù)使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(m+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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