十八世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家布豐和勒可萊爾提出投針問(wèn)題：在平面上畫(huà)有一組間距為的平行線，將一根長(zhǎng)度為的針任意擲在這個(gè)平面上，求得此針與平行線中任一條相交的概率（為圓周率）.

已知，，現(xiàn)隨機(jī)擲14根相同的針（長(zhǎng)度為）在這個(gè)平面上，記這些針與平行線（間距為）相交的根數(shù)為，其相應(yīng)的概率為.當(dāng)取得最大值時(shí)，　　 　�。�

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列等式：，，，…，依次可得第個(gè)等式：               ．

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定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中對(duì)于0≤x≤316時(shí),函數(shù)f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g(x)=[x]·{x}--1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為m,n則      (   )

A.m=101,n=314    B.m=101,n=313         C.m=100,n=313       D.m=100,n=314

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直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率等于

A.   B.      C.        D.

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如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，

,

恒成立,

則實(shí)數(shù)等于


A. B.

C. D.

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已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）定義：函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/28/15/2015062815494540158351.files/image118.gif'>，若，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，

（ⅰ）證明：函數(shù)存在唯一的不動(dòng)點(diǎn)，且；

（ⅱ）已知數(shù)列滿足，

求證：，（其中為的不動(dòng)點(diǎn)）.

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若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為   

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設(shè)集合，則實(shí)數(shù)的值為      

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在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓

交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

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