已知cosα=，cos(α+β)=－且α∈(0，)，α+β∈(，π)，求β的值．

 

答案：
解析：

cosβ=cos[(α+β)－α]

    =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα

    =

    ∴β=．

 


提示：

β=（α+β）－α這一關系．由知β∈(0，π)，故考慮求cosβ的值．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD，AC，BD交于點O，若將正方形沿BD折成60°的二面角，并給出四個結論：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC為正三角形；
（4）cos∠ADC=
34
，則其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，A點變?yōu)锳′點．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距離為
6
．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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