觀察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,則72011的末兩位數(shù)字為( )
A.01 B.43
C.07 D.49
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a為函數(shù)y=sinx+cosx(x∈R)的最大值,則二項(xiàng)式(a-)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)部分每小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為,;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為,;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
(1)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z2=cos37°+isin37°,則z1·z2為( )
A.+i B.+i
C.-i D.-i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合M={i,i2,,},i是虛數(shù)單位,Z為整數(shù)集,則集合Z∩M中的元素個(gè)數(shù)是( )
A.3個(gè) B.2個(gè)
C.1個(gè) D.0個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比“兩角和與差的正弦公式”的形式,對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù):S(x)=ax-a-x,C(x)=ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正確的運(yùn)算公式是( )
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).
A.①② B.③④
C.①④ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
……
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B,C兩點(diǎn),且AB=AC,作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F,連接EF交BC于點(diǎn)D,已知圓E的半徑為2,∠EBC=30°.
(1)求AF的長(zhǎng);
(2)求證:AD=3ED.
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