Question

某個(gè)容器的底部為圓柱，頂部為圓錐，其正視圖如圖所示，則這個(gè)容器的容積為

 

．

Answer 1

分析：由容器的正視圖，我們可以得到該容器下部分是底面半徑為1，高為2的圓柱，上部分是底面半徑為1，高為1的圓錐，根據(jù)圓柱和圓錐體積，易得容器的容積．

解答：解：容器的正視圖，
我們可以得到該容器下部分是底面半徑為1，高為2的圓柱，
上部分是底面半徑為1，高為1的圓錐
則V=π•1²•2+

1

3

π•1²•1=

7π

3

故答案為：

7π

3

點(diǎn)評：根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，進(jìn)而求幾何的表（側(cè)/底）面積或體積，是高考必考內(nèi)容，處理的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷空間幾何體的形狀，一般規(guī)律是這樣的：如果三視圖均為三角形，則該幾何體必為三棱錐；如果三視圖中有兩個(gè)三角形和一個(gè)多邊形，則該幾何體為N棱錐（N值由另外一個(gè)視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個(gè)為矩形和一個(gè)多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個(gè)視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個(gè)為梯形和一個(gè)多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個(gè)視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個(gè)三角形和一個(gè)圓，則幾何體為圓錐．如果三視圖中有兩個(gè)矩形和一個(gè)圓，則幾何體為圓柱．如果三視圖中有兩個(gè)梯形和一個(gè)圓，則幾何體為圓臺(tái)．