【題目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值．

【答案】
（1）解：∵方程x2+ax+b=0的解集只有一個元素，

∴△=a2﹣4b=0，

∴實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式為a2﹣4b=0


（2）解：∵方程x2+ax+b=0的解集有兩個元素分別為1，3，

∴ ，

解得a=﹣4，b=3


【解析】（1）利用根的判別式能注出實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．（2）利用韋達(dá)定理能求出實(shí)數(shù)a，b的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A.
B.
C.0
D.

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【題目】已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫出函數(shù)y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a恰有兩個不同的解，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2

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【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[ ， ]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】已知向量 =（1，0）， =（m，1），且 與 的夾角為 ．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（ +λ ）與 垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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【題目】歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為 ．

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【題目】函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+ ）+1（ω＞0），其圖象上有兩點(diǎn)A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個交點(diǎn)． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1 ， x2]和[x3 ， x4]上單調(diào)遞增，在[x2 ， x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4﹣x3=x2﹣x1= （x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知 =2，cosB= ，b=3，求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

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