求函數(shù)f(x)＝在R上的極值(a＞0)．

答案：
解析：

　　解：∵(x)＝，令(x)＝0，得x＝0．

　　此外該函數(shù)定義域?yàn)?B>R，而在x＝±a處不可導(dǎo)，

　　因此列表時(shí)應(yīng)將x＝±a點(diǎn)考慮進(jìn)去．

　　x變化時(shí)，、y的變化情況如下表：

　　由表知f(x)在x＝±a處取得極小值0，在x＝0處取得極大值．

　　思路分析：按照求極值的基本方法，考慮函數(shù)的定義域，先從方程(x)＝0求出可能的極值點(diǎn)，然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點(diǎn)處是否取得極值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝(a∈R)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)文) 題型：044

函數(shù)f(x)定義在R上且f(x＋3)＝f(x)，當(dāng)≤x≤3時(shí)，f(x)＝log2(ax2－2x＋2)，若f(35)＝1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省遂川中學(xué)2008屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

設(shè)y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點(diǎn)，對(duì)函數(shù)y＝f(x)的圖像上任意點(diǎn)P，P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上，則稱(chēng)函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A稱(chēng)為函數(shù)f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，可以證明點(diǎn)A(a，b)是f(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)＝x3＋3x2圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

(2)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝在x＝0，x＝處存在極值。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；

（Ⅱ）函數(shù)y＝f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)A,B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(Ⅲ）當(dāng)c＝e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的實(shí)根個(gè)數(shù)。

 

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