（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.

 

(Ⅰ)求證：平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當平面與平面垂直時，求的長.

 

【答案】

 

：證明：（Ⅰ）因為四邊形ABCD是菱形，所以又因為平面。所以，

所以平面。

（Ⅱ）設(shè)，因為

所以，如圖，以O(shè)為坐標原點，建立空間直角坐標系，則所設(shè)與所成角為，則

（Ⅲ）由（Ⅱ）知設(shè)。則設(shè)平面的法

向量則，所以令則，

所以同理，平面的法向量，因為平面，所以，即解得，所以

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學期二模數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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