在矩形ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若向量
BC
=3
e1
，向量
DC
=2
e2
，則向量
OA
=
 
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，得到
BC
=
AD
=3
e1
，然后，結(jié)合
OA
=
1
2
CA
=
1
2
（
CD
+
DA
）進(jìn)行化簡求解即可．
解答： 解：在矩形ABCD中，
∵
BC
=
AD
=3
e1
，
∴
OA
=
1
2
CA
=
1
2
（
CD
+
DA
）
=-
1
2
（
DC
+
AD
）
=-
1
2
（2
e2
+3
e1
）
=-
3
2
e1
-
e2
，
故答案為：-
3
2
e1
-
e2
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了向量的加法和減法運(yùn)算及其運(yùn)算律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，直線SC⊥平面ABCD，E是SA的中點(diǎn)，求證：平面BDE⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某地一家超市在2014年一月份某周的時(shí)間x與每天獲得的利潤y（單位：萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．
時(shí)間x星期二星期三星期四星期五星期六
利潤y23569
（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計(jì)星期日獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的拋物線y=-
1
20
（1+k2）x2+kx（k＞0，0≤x≤S）刻畫的是某種炮彈發(fā)射后的飛行軌跡，其中x、y分別表示炮彈從發(fā)射點(diǎn)到即時(shí)位置在水平方向上和豎直方向上的位移，且其單位均為千米．炮彈的射程是指炮彈在地平面上的落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)S，炮彈的射高是指炮彈飛行軌跡的最大高度．
（1）求當(dāng)炮彈的射程為10千米時(shí)k值；
（2）求炮彈的射高關(guān)于k的函數(shù)g（k）；
（3）問：是否存在k的值，使得通過適當(dāng)調(diào)整炮彈的發(fā)射方位，就能擊中飛行高度為5千米的飛行物．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x（件）之間有如下數(shù)據(jù)：
服裝件數(shù)x（件）3456789
某周內(nèi)獲純利y（元）66697381899091
（1）求，
.
x
，
.
y
；
（2）若純利y與每天銷售這件服裝件數(shù)x之間是線性相關(guān)的，求回歸方程；
（3）若該店每天至少要獲利200 元，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該店每天至少要銷售這種服裝多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）為共面向量，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸近線為y=4x，則過拋物線y2=ax的焦點(diǎn)且垂直于x軸的弦AB，與拋物線的頂點(diǎn)組成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊BC上的高AD=4，則（
AB
-
AC
）•
AD
的值等于（　　）
A、0B、4C、8D、12

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同步練習(xí)冊(cè)答案