在△ABC中,邊BC上的高AD=4,則(
AB
-
AC
)•
AD
的值等于( 。
A、0B、4C、8D、12
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析:由三角形的高的定義,可得
CB
AD
=0,再由向量的三角形法則,結(jié)合數(shù)量積的性質(zhì),即可求得.
解答: 解:由于BC⊥AD,
CB
AD
=0,
即有(
AB
-
AC
)•
AD
=
CB
AD

=0.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及向量垂直的條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在矩形ABCD中,O為AC與BD的交點(diǎn),若向量
BC
=3
e1
,向量
DC
=2
e2
,則向量
OA
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與拋物線y2=2px(p>0)有公共焦點(diǎn)F(c,0)(c∈N*),M是它們的一個交點(diǎn),S△MOF=2
6
,且|MF|=5.
(1)求橢圓及拋物線的方程;
(2)是否存在過F的直線l被橢圓及拋物線截得的弦長相等,若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)=0.04
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若該批產(chǎn)品共10件,從中任意抽取2件,ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,已知AB=2,PA=2,PD=2
2
,∠PAB=60°
(1)求證:平面PAD⊥平面PAB;
(2)求異面直線PC與AD所成角的大;
(3)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某個幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
8000
3
 cm3,則正視圖中的h等于
 
cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用洛必達(dá)法則求下列極限:
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

任給兩個向量
a
b
,則下列式子恒成立的有
 

①|(zhì)
a
+
b
|≥|
a
|+|
b
|
②|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|
③|
a
-
b
|≤|
a
|+|
b
|
④|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組,若甲組至少兩人,乙、丙組至少各一人,則不同的分配方案的種數(shù)為
 

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