（10分）如圖，已知兩條直線(xiàn)l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過(guò)定點(diǎn)P(-1，2)作一條直線(xiàn)l，分別與l1,l2交于M、N兩點(diǎn)，若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程.

x+2y-3=0。

解析試題分析：設(shè)所求直線(xiàn)l的方程為：y=k(x+1)+2
由交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM=。由交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN=
∵P為MN的中點(diǎn)，∴.
所求直線(xiàn)l的方程為x+2y-3=0.
考點(diǎn)：直線(xiàn)方程的求法；直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式。
點(diǎn)評(píng)：注意直線(xiàn)方程五種形式的每一種的適用條件。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：設(shè)分別為曲線(xiàn)和上的點(diǎn)，把兩點(diǎn)距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)到的距離．
（1）求曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離；
（2）若曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為，求實(shí)數(shù)的值；
（3）求圓到曲線(xiàn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)＝2相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求證：命題“如果直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為，邊上的高所在直線(xiàn)的方程為。
（1）求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)、、，且斜率為的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，求圓的方程；
（3）問(wèn)圓是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
直線(xiàn)與軸，軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊做等邊,若平面內(nèi)有一點(diǎn)使得與的面積相等，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分)已知直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過(guò)定點(diǎn)A(-3,4). 求直線(xiàn)l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，向量，，又函數(shù)，且的值域是，。
（1）求， 及的值；（2）當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)：與直線(xiàn)：互相平行，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與，垂直，且被，截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，試求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）
求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（2，3），斜率是直線(xiàn)斜率的一半；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0），且過(guò)直線(xiàn)

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