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已知直線l的傾斜角α1=15°，直線l1與l2的交點心為A，把直線l2繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l1重合時所轉的最小正角為60°，則直線l2的斜率k2=
 
．
分析：先利用兩角差的正切公式求出直線l1的斜率，再根據直線l2到直線l1的等于60°，
代入一條直線到另一條直線的角的公式可求直線l2的斜率k2．
解答：解：由題意知，直線l2到直線l1的角等于60°，直線l1的斜率為tan15°=tan（60°-45°）=
3
-1
1+
3
=2-
3
，
直線l2的斜率為k2 ，由一條直線到另一條直線的角的公式得  tan60°=
3
=
2-
3
-k2
1+(2-
3
)k2
，
解得 直線l2的斜率k2 =-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查兩角差的正切公式，一條直線到另一條直線的角的公式，用待定系數法求出直線l2的斜率k2．
練習冊系列答案
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已知直線l的傾斜角為
3
4
π，直線l1經過點A（3，2）、B（a，-1），且l1與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b等于（　　）
A、-4B、-2C、0D、2

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已知直線l的傾斜角為
34
π，直線l1經過點A（3，2），B（a，-1），且l1與l垂直，直線l2：4x+by+1=0與直線l1平行，a+b等于
 
．

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（-∞，-1]∪[0，+∞）
（-∞，-1]∪[0，+∞）
．

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（Ⅰ）求sin(α+
π
6
)的值；             
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值．

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