函數(shù)y=
x
kx2+kx+1
的定義域為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、k＜0或k＞4
B、k≥4或k≤0
C、0≤k＜4
D、0＜k＜4
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=
x
kx2+kx+1
的定義域要使給出的分式函數(shù)定義域為實(shí)數(shù)集，是指對任意實(shí)數(shù)x分式的分母恒不等于0，對分母的二次三項式進(jìn)行分類討論，分k=0，和k≠0討論，當(dāng)k≠0時，需要二次三項式對應(yīng)的二次方程的判別式小于0．
解答： 解∵函數(shù)y=
x
kx2+kx+1
的定義域為R，
∴kx2+kx+1對?x∈R恒不為零，
當(dāng)k=0時，kx2+kx+1=1≠0成立；
當(dāng)k≠0時，需△=k2-4k＜0，解得0＜k＜4．
綜上，使函數(shù)的定義域為R的實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，4）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題是在知道函數(shù)的定義域的前提下求解參數(shù)的范圍問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，解答此題時容易忽視k=0的情況導(dǎo)致解題出錯，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1關(guān)于直線y+2=0對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在△ABC所包圍的區(qū)域內(nèi)（包含邊界），若B（3，
5
2
）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a≥-
1
2
B、a＞0
C、a≤-
1
2
D、-
1
2
≤a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用“五點(diǎn)法”換函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象時，先列表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下：
ωx+φ0  π  2π
x 
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 
11π
6
 
7π
3
y 4 -2 
（1）根據(jù)表格提供的份額數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[0，
7π
6
]時，方程f（x）=m+1恰有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求這兩個解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為a，前n項和Sn滿足Sn=a2-an+1（n∈N+）．若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、5
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓和直線l：x+2y-3=0相切于點(diǎn)P（1，1），且半徑為5，求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，則甲、乙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小 0.30.2、0.50.2、0.50.1，由大到小
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC頂點(diǎn)A（2，3），B（0，0），C（4，0），則“方程x=2”是“BC邊上中線方程”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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