Question

函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)，對，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)，令得，列表即可極值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060024659669.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可，即求的最值.規(guī)律總結(jié)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導(dǎo)；②解，得分界點(diǎn)；③列表求極值點(diǎn)及極值；（2）恒成立問題要轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.注意點(diǎn)：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060024659669.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060024597779.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
令，解得，或，則

x		－2		2
	＋	0	－	0	＋
	↗		↘		↗

 
故當(dāng)時(shí)，有極大值，極大值為；
當(dāng)時(shí)，有極小值，極小值為．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060024659669.png" style="vertical-align:middle;" />，都有，所以只需即可．
由（1）知：函數(shù)在區(qū)間上的最小值，
又，
則函數(shù)在區(qū)間上的最大值，
由，即，解得，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是．