【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無(wú)廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（ ）

A.6B.C.D.12

【答案】B

【解析】

在幾何體中，作FN//AE，FM//ED，將多面體被分割為三棱柱與四棱錐兩部分求解.

如圖，作FN//AE，FM//ED，則多面體被分割為棱柱與棱錐部分，

因?yàn)?/span>EF與平面ABCD的距離為2，

所以四棱錐F-NBCM的高為2，

所以V四棱錐F-NBCM=SNBCM

V棱柱ADE-NMF=S直截面

所以該芻甍的體積為V=V四棱錐F-NBCM +V棱柱ADE-NMF=.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意存在使得成立，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假定某射手每次射擊命中的概率為，且只有3發(fā)子彈．該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：

（1）目標(biāo)被擊中的概率；

（2）X的概率分布列；

（3）均值，方差V（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2021年起，我省將實(shí)行“3+1+2”高考模式，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選考情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有70位，選考化學(xué)的學(xué)生共有40位，選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位．若該校共有1500位學(xué)生，則該校選考生物的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為（ ）

A.300B.450C.600D.750

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市旅游管理部門(mén)為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量，對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分最低分0分，最高分100分，每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和，根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（I）若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè)，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為，寫(xiě)出和的大小關(guān)系？（只寫(xiě)出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論：

①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；

②如果規(guī)定年收入在500萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；

③樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱(chēng)為弦實(shí)，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色其面積稱(chēng)為朱實(shí)，黃實(shí)，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )

A.886B.500C.300D.134

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是橢圓T.上的兩點(diǎn)，且A點(diǎn)位于第一象限.過(guò)A做x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)D滿足，延長(zhǎng)交T于點(diǎn).

（1）設(shè)直線，的斜率分別為，.

（i）求證：；

（ii）證明：是直角三角形；

（2）求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面底面，，，，，，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成角的正弦值為，若存在求出的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案