【題目】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）
（2）已知向量 =（6，2）與 =（﹣3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量 能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若 ，則 在 上的投影為 ．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】A
【解析】解：（1）根據(jù)向量的加法運(yùn)算法則可得， ，所以（1）正確．
（2）當(dāng)k=﹣1時(shí)， ，此時(shí)向量共線且方向相反，此時(shí)向量夾角為180°，但不是鈍角，所以（2）錯(cuò)誤．
（3）因?yàn)? ，所以向量 共線，所以向量 不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，所以（3）錯(cuò)誤．
（4）當(dāng) 方向相同時(shí)， 在 上的投影為 ．當(dāng) 方向相反時(shí)， 在 上的投影為﹣ ．所以（4）錯(cuò)誤．
故正確是（1）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.（0，1）
D.（0，+∞）

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【題目】已知F1、F2分別為雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P使得 =8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．

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【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1， ），左右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且 = ，求m的值．

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【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛120千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)12元．

（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA=2
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

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【題目】現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色小旗各2面，將他們排成3行2列，要求每行及每列的顏色均互不相同，則不同的排列方法共有( )

A. 12種 B. 18種 C. 24種 D. 36種

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【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x∈[ ，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+ ＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，且．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使‖平面；若存在，求三棱錐的體積．

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