【題目】解答
（1）若關(guān)于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

【答案】
（1）解：若關(guān)于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），

則0，2是﹣ +2x=mx的解，

故﹣ ×22+2×2=2m，解得：m=1，

所以：m=1，


（2）解：在△ABC中，由cosB= 可得，sinB= ．而sinA= ＜sinB，

由正弦定理可得a＜b，∴A＜B，

所以A為銳角，cosA= = ，

于是cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣


【解析】（1）將2代入方程﹣ +2x=mx，求出m的值即可；（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinB 的值，而由sinA= ＜sinB，可得 A＜B，故A為銳角，從而求得cosA 的值，再由cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB 求出結(jié)果．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元二次不等式和兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；兩角和與差的余弦公式：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4 ，則此時△ABC的形狀為（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

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【題目】設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3時，f（x）≤0恒成立，f（x）是區(qū)間[2，+∞）上的增函數(shù)．函數(shù)f（x）的解析式是；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范圍是 ．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．

（1）若PB中點為E．求證：AE∥平面PCD；
（2）若∠PAB=60°，求直線BD與平面PCD所成角的正弦值．

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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．

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【題目】給出下列命題：

① “若，則有實根”的逆否命題為真命題；

②命題“”為真命題的一個充分不必要條件是；

③命題“，使得”的否定是真命題；

④命題函數(shù)為偶函數(shù)，命題函數(shù)在上為增函數(shù)，

則為真命題.

其中，正確的命題是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=|10+2log3an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）= （ ＜α＜π）．求：
（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+ ．

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【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）當(dāng)切線PA的長度為2 時，求點P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）求線段AB長度的最小值．

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