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我們把形如y＝f(x)φ(x)的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊求對數得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運用此方法可以探求得y＝x的單調遞增區(qū)間是________．
(0，e)
由題意知y′＝x (－ln x＋·)
＝x·(1－ln x)，x>0，>0，x>0，
令y′>0，則1－ln x>0，所以0<x<e.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(其中).
（1） 當時,求函數的單調區(qū)間;
（2） 當時,求函數在上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求實數a的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）
（1）討論函數的單調性；
（2）若函數在處取得極值，不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍；
（3）當時，證明不等式 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=.
（1）討論的單調性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，則f'（2）的值等于（　�。�
A．-0B．
e2
2
-2		C．-
e2
2
D．-
e2
2
-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
(1)若的單調減區(qū)間是,求實數a的值;
(2)若函數在區(qū)間上都為單調函數且它們的單調性相同，求實數a的取值范圍；
(3)a、b是函數的兩個極值點，a<b，。求證：對任意的，不等式成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在時取得極小值.
（1）求實數的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

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