【題目】8人圍圓桌開會(huì)，其中正、副組長(zhǎng)各1人，記錄員1人.

(1)若正、副組長(zhǎng)相鄰而坐，有多少種坐法？

(2)若記錄員坐于正、副組長(zhǎng)之間，有多少種坐法？

【答案】(1) 1440種(2) 240種

【解析】試題分析：(1)正、副組長(zhǎng)相鄰而坐，可將此人當(dāng)作人看，即人圍一圓桌，有＝種坐法，又因?yàn)檎�、副組長(zhǎng)人可換位，有種坐法，由分步計(jì)數(shù)乘法原理可得結(jié)果．(2)記錄員坐在正、副組長(zhǎng)中間，可將此人視作人，即人圍一圓桌，有＝種坐法，又因?yàn)檎�、副組長(zhǎng)人可以換位，有種坐法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)乘法原理可得結(jié)果．

試題解析：(1)正、副組長(zhǎng)相鄰而坐，可將此2人當(dāng)作1人看，即7人圍一圓桌，有(7－1)�。�6！種坐法，又因?yàn)檎�、副組長(zhǎng)2人可換位，有2！種坐法．故所求坐法為(7－1)！×2�。�1440種．

(2)記錄員坐在正、副組長(zhǎng)中間，可將此3人視作1人，即6人圍一圓桌，有(6－1)�。�5！種坐法，又因?yàn)檎⒏苯M長(zhǎng)2人可以換位，有2！種坐法，故所求坐法為5！×2�。�240種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.

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【題目】若根據(jù)10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是＝2x＋7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲，則這10名兒童的平均體重大約是(　　)

A. 14 kg B. 15 kg

C. 16 kg D. 17 kg

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點(diǎn)P，Q．

（1）若直線l的斜率為 ，求 的值；
（2）若 =λ ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長(zhǎng)．

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【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)其下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)提出指導(dǎo)性建議,某老師現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析.下面是該學(xué)生7次考試的成績(jī).

(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定?請(qǐng)給出你的證明.

(2)已知該學(xué)生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的,若該學(xué)生的物理成績(jī)達(dá)到115分,請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少?并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性,給出該學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議.

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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).

(1)證明:AE⊥PD;

(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

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①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③若，則！

④直線與雙曲線交于,兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有3條；

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若圓C：x2+y2=1在矩陣 （a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓E： ，求矩陣A的逆矩陣A﹣1 ．

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