函數(shù)f（x）=
ax+9
x+a
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x）=
a2-9
(x+a)2
，根據(jù)f（x）在（-2，+∞）上是增函數(shù)，便得到
a2-9＞0
a≥2
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=
ax+a2-ax-9
(x+a)2
=
a2-9
(x+a)2
；
∴
a2-9
(x+a)2
＞0，且x+a＞0在（-2，+∞）恒成立；
a2-9＞0
a≥2
，解得a＞3；
∴a的取值范圍是（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．
點(diǎn)評：考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系，并且由f（x）在（-2，+∞）上是增函數(shù)，便得到x+a＞0在（-2，+∞）上恒成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：BC⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（x∈R）．
（1）求函數(shù)的最小值為0時(shí)的a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負(fù)值，求函數(shù)g（a）=2-a|a+3|的值域；
（3）若對任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足2f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（0，
1
2
]
C、（0，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax5-bx3+cx+2，f（-3）=6，則f（3）的值為（　�。�
A、2B、-2C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（x-2，-1），
n
=（1，x），若
m
∥
n
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=2x}，N={y|y=logx}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{y|y≥1}
C、{x|x＞0}
D、{y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n-19
2n-21
，n∈N+，求數(shù)列{an}前20項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)O，恰使
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△OAB，△OAC，△OBC的面積之比為
 
．（結(jié)果須化為最簡）

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