求函數(shù)y=3x2-12x+18
4x-x2
-23的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：利用換元法，令
4x-x2
=t，（0≤t≤2），配方法求函數(shù)的值域．
解答： 解：令
4x-x2
=t，（0≤t≤2），則
y=3x2-12x+18
4x-x2
-23
=3（x2-4x）+18
4x-x2
-23
=-3t2+18t-23
=-3（t-3）2+27-23
=-3（t-3）2+4，
∵0≤t≤2，
∴-23≤-3（t-3）2+4≤1，
即函數(shù)y=3x2-12x+18
4x-x2
-23的值域為[-23，1]．
點評：本題考查了利用換元法與配方法求函數(shù)的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-x
B、y=
1
lg|x+1|
C、y=
x
(x+2)2-1
D、y=
(x+2)2+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+1
x2+x-2
＞0}，集合B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{x，x2，xy}={1，x，y}，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）若AD=
3
，AB=BC=2，P為AC的中點，求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x-1）=1-x2，用賦值法求f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

教育局組織直屬學校的老師去新疆地區(qū)支教，現(xiàn)甲學校有2名男老師和3名女老師愿意去支教，乙學校有3名男老師和3名女老師愿意去支教，由于名額有限，教育局決定從甲學校選2人去支教，乙學校選1人去支教，若被選去支教的3名老師中必須有男老師，則乙學校被選去支教的老師是女老師的概率為
 
．

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