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如果實數x，y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�
分析：先畫出滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
的可行域，進而分析目標函數Z=x2+y2的幾何意義，數形結合，可得答案
解答：解：滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
的可行域如下圖所示：

目標函數Z=x2+y2表示原點到平面區(qū)域內動點距離的平方
故當x=1，y=2時，Z=x2+y2取最小值5
故選B
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，其中分析目標函數的幾何意義是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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（2007•武漢模擬）如果實數x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為（　　）

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如果實數x，y滿足，目標函數的最大值為12，最小值為3，那么實數的值為(     )

A．2    B．－2       C.          D．不存在

 

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如果實數x，y滿足目標函數z＝kx＋y的最大值為12，最小值為3，那么實數k的值為(　)

A．2            B．－2                  C.            D、不存在

 

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如果實數x、y滿足，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．不存在

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌二中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果實數x、y滿足，目標函數z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數k的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．不存在

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