已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

（1）－2（2）0

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求取得最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當x∈時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過點P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

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