已知函數(shù)f(x)=sin+cos,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點(diǎn),正方形PQRS內(nèi)接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為Sl,正方形PQRS的面積為S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,θ變化時(shí),求取得最小值時(shí)θ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sincos+cos2-
(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值.
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