已知,.
⑴ 求的最小正周期;
⑵設、,,,求的值.
(1);(2).
解析試題分析:本題只要考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)值求角等數(shù)學知識,考查熟練應用三角公式進行三角變換的能力、轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問,先將中的括號展開,用倍角公式化簡,再用兩角和的正弦公式化簡,最后將化簡成的形式,利用求函數(shù)的最小正周期;(2)先利用第一問中的解出中的和中的,而不是特殊角,則可以求出和,而所求的通過化簡就是求,將轉(zhuǎn)化為,利用兩角差的余弦公式展開計算.
試題解析:⑴ 2分, 4分,
的最小正周期 5分
⑵因為,, 6分,
所以, 7分,
,, 8分,
因為,所以, 9分,
所以 10分,
11分,
12分。
考點:1.倍角公式;2.誘導公式;3.兩角和的正弦公式;4.兩角差的余弦公式;5.利用三角函數(shù)值求角.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)當0≤x≤時,f (x)的最小值為0,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)如果的最小值為,求的值,并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象;若在上至少含有10個零點,求b的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin+cos,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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