已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題只要考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)值求角等數(shù)學(xué)知識，考查熟練應(yīng)用三角公式進行三角變換的能力、轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，先將中的括號展開，用倍角公式化簡，再用兩角和的正弦公式化簡，最后將化簡成的形式，利用求函數(shù)的最小正周期；（2）先利用第一問中的解出中的和中的，而不是特殊角，則可以求出和，而所求的通過化簡就是求，將轉(zhuǎn)化為，利用兩角差的余弦公式展開計算.
試題解析：⑴  2分，  4分，
的最小正周期  5分
⑵因為，，  6分，
所以，  7分，
，，  8分，
因為，所以，  9分，
所以  10分，
  11分，
  12分。
考點：1.倍角公式；2.誘導(dǎo)公式；3.兩角和的正弦公式；4.兩角差的余弦公式；5.利用三角函數(shù)值求角.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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已知函數(shù),.
(1)求的值;(2)若,,求.

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已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值.

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設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

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